Os dejo ejercícios de repaso. Los de Potencia, Energía cinética y Energía potencial son para que los hagais de repaso (preparación del examen) los de conservación de la energía y los de energía potencial elástica, los corregiremos TODOS el lunes. Buen trabajo.
Ejercicios repaso Potencia, Trabajo y Energía:
Potencia:
1. La fuerza A realiza un trabajo de 5 J en 10 s. La fuerza B realiza un trabajo de 3 J es 5 s.
¿Cuál de las dos fuerzas suministra mayor potencia? Sol: La fuerza B.
2. Determina la potencia de un motor de una escalera mecánica de unos grandes almacenes, si es capaz de elevar hasta una altura de 5 m a 60 personas en 1 minuto. Supón que la masa media de una persona es 60 kg. Sol: 3000 W.
3. ¿Qué potencia tiene una grúa que eleva un cargamento de 1000 kg de ladrillos a una altura de 20 m en medio minuto? Sol: 6533 W.
4. Un pequeño motor mueve un ascensor que eleva una carga de ladrillos de peso 800 N a una altura de 10 m en 20 s. ¿Cuál es la potencia media que debe suministrar el motor?
Sol: 400 W.
Trabajo:
1. Una bomba hidráulica llena un depósito de 500 L situado a 6 m de altura. ¿Qué trabajo ha realizado? Sol: 2.94·105 J.
2. Determinar el trabajo realizado por una fuerza de 20 N, y con 60º sobre la horizontal, aplicada sobre un cuerpo que se desplaza horizontalmente unos 10 m. Sol: 100 J.
3. ¿Qué trabajo realiza una grúa para elevar un bloque de cemento de 800 kg desde el suelo hasta 15 m de altura? Sol: 117600 J.
4. Se arrastra por el suelo con velocidad constante un cajón de 50 kg. Calcula el trabajo que se realiza en un desplazamiento de 10 m si:
a) No existen rozamientos.
b) El coeficiente de rozamiento es 0.4?
Sol: a) 0 J; b) 1960 J.
5. Se quiere subir un cubo de 1 kg de masa con 20 litros de agua desde los 15 metros de profundidad de un pozo. Calcular el trabajo que hay que realizar para subir el cubo hasta 1 m de altura por encima del suelo. Sol: 3360 J.
Energía cinética:
1. ¿Que energía cinética tiene un coche de masa 1 t que se mueve a 90 km/h? Sol: 312.5 kJ.
2. Una bala de 15 g posee una velocidad de 1.2 km/s.
a) ¿Cuál es su energía cinética?
b) Si la velocidad se reduce a la mitad, ¿cuál será su energía cinética?
c) ¿Y si la velocidad se duplica?
Sol: a) 10800 J; b) 2700 J; d) 43200 J.
3. 3. Determinar la energía cinética en julios de:
a) Una pelota de béisbol de 0.145 kg que lleva una velocidad de 45 m/s.
b) Un corredor de 60 kg que recorre 2 km en 9 minutos a un ritmo constante.
Sol: a) 146.8 J; b) 411.5 J.
4. Un corredor, con una masa de 55 kg, realiza una carrera la velocidad de 30 km/h, ¿cuál es su energía cinética? Sol: 1894 J.
5. Un motor de 1200 kg arranca y alcanza una velocidad de 108 km/h en 300 m. Calcula, en julios, el aumento de energía cinética y la fuerza total que actúa sobre la moto.
Sol: 5.4·104 J y 1800 N.
Energía potencial:
1. 1. Calcular la energía potencial gravitatoria de un cuerpo de 2 kg situado en:
a) Una montaña de 1000 m de altura.
b) Un pozo a 100 m de profundidad.
Sol: a) 19600 J; b) –1960 J.
2. 2. Un hombre de 80 kg asciende por una escalera de 6 m de altura. ¿Cuál es el incremento de energía potencial? Sol: 4704 J.
3. Calcular el cambio de la energía potencial de un paracaidista de 75 kg que se tira desde una altura de 4 km hasta que abre su paracaídas a 1.5 km de altura. Sol: –1.84·106 J.
4. ¿A qué altura debe elevarse un cuerpo para incrementar su energía potencial en una cantidad igual a la energía que tendría si se moviese a 40 km/h? Sol: 6.3 m.
5. Se lanza un bloque de 500 gramos con velocidad de 4 m/s por una pista horizontal de 3 m de longitud con coeficiente de rozamiento 0.2 hasta un muelle de constante elástica 40 N/m. Si al llegar al resorte ya no hay rozamiento, determinar cuanto se comprimirá el resorte. Sol: 22 cm.
Conservación de Energía mecánica:
1. En la Luna (g = 1.63 N/kg) se lanza verticalmente y hacia arriba un objeto de 400 g a una
velocidad de 20 m/s. Determina:
a) La altura máxima alcanzada y la energía potencial en ese punto.
b) Las energías potencial y cinética a los 50 m del suelo.
Sol: a) 123 m, 80 J; b) Ep =32.6 J, Em = 47.4 J.
2. Un montacargas eleva 200 kg de masa al ático de una vivienda de 60 m de altura.
a) ¿Qué energía potencial adquiere dicho cuerpo?
b) Sí ese cuerpo se cayese de nuevo a la calle y suponiendo que no hay rozamiento con el aire, ¿Qué energía cinética tiene al llegar al suelo?
c) ¿Que velocidad tendría al llegar al suelo
Sol: a) 120 kJ; b) 120 kJ; c) 34.64 m/s.
3. Una vagoneta de 50 kg se mueve por una montaña. Inicialmente se encuentra en un punto A con velocidad 5 m/s y a una altura de 3 m, al cabo de un rato, se encuentra en un punto B con velocidad de 3.2 m/s y altura 2 m. Calcular:
a) La variación que experimenta la energía potencial y cinética, desde A hasta B.
b) La variación de la energía mecánica.
c) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.
Si a partir de B desaparece el rozamiento, cual sería la altura máxima que podría alcanzar la vagoneta. Sol: a) –500 J, –369 J; b) –869 J; c) –869 J; 2.51 m.
4. En una montaña rusa, la altura de uno de los picos es hA = 15 m y la del siguiente es de hB = 10 m. Cuando un vagón pasa por el primero, la velocidad que lleva es vA = 5 m/s.
Si la masa del vagón más la de los pasajeros es de 500 kg, calcula:
a) La velocidad del vagón al pasar por el segundo pico en el caso de que no haya
rozamientos.
b) Si la velocidad real con la que pasa por el segundo pico es vB = 8 m/s, ¿Cuánto
vale el trabajo realizado por las fuerzas de rozamiento?
Sol: a) 11.1 m/s; b) –14775 J.
5. Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto de 0.5 kg con una energía cinética de 25 J.
Calcula:
a) La altura alcanzada si no hay rozamiento del aire.
b) La energía potencial máxima.
c) La energía potencial cuando la velocidad es 1/5 de la velocidad inicial.
Sol: a) 5.1 m; b) 25 J; c) 24 J.
Energía potencial elástica:
1. Un muelle, de constante elástica 50 N/m, se comprime una longitud de 5 cm. Al soltarlo empuja una bolita de 10 g de masa. ¿Con qué velocidad saldrá despedida? Sol: 3.54 m/s.
2. Una lanzadera espacial de juguete consta de un resorte de constante 80 N/m. Su longitud se reduce en 10 cm al montarla para el lanzamiento. Responda:
a) ¿Qué energía potencial tiene el resorte en esa situación?
b) Si toda la energía potencial elástica se transforma en cinética, ¿con que velocidad saldrá el cohete, cuya masa es de 5 g?
c) ¿Qué altura alcanzaría un cohete de 20 g si convierte toda la energía cinética en potencial?
Sol: a) 0.4 J; b) 12.6 m; c) 2 m.
